lesson01第1回 多項式の計算と因数分解

問題1 AIに質問

次のうち多項式でないものはどれか。

知識ソース 単項式と多項式 1:08

\(3x^2 + 2x - 5\)

\(-7x\)

\(\frac{1}{x} + 2\)

\(x^3 - x + 4\)

問題2 AIに質問

次の式 \(3x^2y + 5xy^2 - 2x^2y + 4xy^2\) を整理した結果は?

知識ソース 同類項 1:58

\(x^2y + 9xy^2\)

\(5x^2y + xy^2\)

\(x^2y + xy^2\)

\(x^2y^2 + 9xy\)

問題3 AIに質問

\((2x - 3)(x + 4)\) を展開した結果は?

知識ソース 展開とは 2:50

\(2x^2 + 5x - 12\)

\(2x^2 - 5x - 12\)

\(2x^2 + 11x - 12\)

\(2x^2 - 5x + 12\)

問題4 AIに質問

\((a + b)(a - b)\) の展開公式として正しいものは?

知識ソース 展開公式（基本3つ） 3:31

\(a^2 + 2ab + b^2\)

\(a^2 - 2ab + b^2\)

\(a^2 - b^2\)

\(a^2 + b^2\)

問題5 AIに質問

\((a + b + c)^2\) を展開した結果は?

知識ソース 展開公式（応用5つ） 4:15

\(a^2 + b^2 + c^2\)

\(a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca\)

\(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca\)

\(a^2 + b^2 + c^2 + 3abc\)

問題6 AIに質問

\((x^2 - 1)(x^2 + 1)\) を効率よく計算する考え方として最適なのは?

知識ソース 構造観察のすすめ 6:27

全部展開して 4 項にする

\((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\) を使い \(x^4 - 1\) にする

x で展開を 2 回繰り返す

因数分解する

問題7 AIに質問

因数分解の正しい説明はどれか。

知識ソース 因数分解とは 7:01

式を展開して項を増やすこと

式を因数 (積の形) に分解すること

次数を下げる操作

係数だけを取り出すこと

問題8 AIに質問

\(x^2 - 5x + 6\) を因数分解した結果は?

知識ソース 因数分解 基本公式 7:54

\((x - 1)(x - 6)\)

\((x - 2)(x - 3)\)

\((x + 2)(x + 3)\)

\((x - 2)(x + 3)\)

問題9 AIに質問

\(a^3 - b^3\) の因数分解として正しいのは?

知識ソース 3次の因数分解公式 8:37

\((a - b)(a^2 - ab + b^2)\)

\((a - b)(a^2 + ab + b^2)\)

\((a + b)(a^2 - ab + b^2)\)

\((a + b)^3\)

問題10 AIに質問

因数分解で最初にすべき手順はどれか。

知識ソース 因数分解の手順 9:21

公式を当てはめる

共通因数をくくり出す

たすき掛けを試す

次数を下げる

問題11 AIに質問

\(x^4 - 5x^2 + 4\) を因数分解する最初の一手は?

知識ソース 最初の一手 13:10

\(x^2\) でくくる

\(x^2 = t\) と置き換える

そのまま公式適用

両辺を 2 乗する

問題12 AIに質問

EJU 数学コース 1 で展開・因数分解の出題傾向として正しいものは?

知識ソース EJUでの出題傾向 13:58

複雑な 5 次以上の因数分解が中心

2 〜 3 次の標準的な公式の運用が中心

計算問題は出題されない

微積分と組み合わせて出題される